Cardi B, miesiąc po premierze singla „Press”, opublikowała na swoim oficjalnym kanale w serwisie Youtube teledysk do tego utworu. Raperka znów prowokuje widzów, ponieważ w klipie możemy zobaczyć ją kompletnie nago!
W teledysku „Press” ocenzurowane zostały tylko intymne miejsca Cardi B oraz towarzyszących jej tancerek. W klipie możemy ujrzeć m.in. sceny przesłuchania artystki przez policję i rozprawę w sądzie, które nawiązują do głośnego procesu przeciwko amerykańskiej raperce. Wraz z końcem 2018 roku Cardi B została oskarżona o zlecenie pobicia dwóch kelnerek w klubie ze striptizem.